Периметр квадрата ptmk равен 48см. найдите площадь пятиугольника ptmok.

     108 см²

Объяснение:

Если сторона квадрата а, то

Pptmk = 4a = 48 см

а = 48 : 4 = 12 см

Диагонали квадрата равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому

ΔPOT = ΔTOM = ΔMOK = ΔPOK по двум катетам (углы при вершине О прямые, а катеты - отрезки диагоналей - равны)

Smok = 1/4 Sptmk = 1/4 a² = 1/4 · 12² = 1/4 · 144 = 36 см²

Sptmok = Sptmk - Smok = 144 - 36 = 108 см²

Там кстати, я немножечко ошиблась в том, что написала см вместо м, это нужно будет подправить Вам

У нас у ромба стороны все равны, а значит Периметр если мы поделим на 4, то получим длину одной стороны.(7.8 м)

Далее, у нас известен тупой угол, значит мы должны найти острый угол. Это значит будет:

(360°-(120°+120°)):2=60°

Диагонали также являются и биссектрисами, поэтому 60° делится на 30° и 30°.

У нас сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, который образовался двумя диагоналями.

Катет, лежащий напротив угла в 30 ° равен половине гипотенузы.

Поэтому, 7.8:2=3.9 м.

Нам нужно найти длину меньшей диагонали, и это будет:

3.9×2=7.8 м(так как большая диагональ делит маленькую на две равные части)

Меньшая диагональ ромба равна 7.8 м

Удачи!

Так как точка Р является серединой АВ, а точка Q серединой АС, то РQ – средняя линия треугольника АВС.

Средняя линия параллельна одной из сторон треугольника. Тоесть PQ//BC.

Тогда угол AQP=угол АСВ как соответственные при параллельных прямых PQ u BC и секущей АС;

Угол ВАС – общий;

Тогда ∆АВС~∆APQ по двум углам.

Так как точка Р является серединой АВ, то АР/АВ=1/2, а точка Q серединой АС, то AQ/AC=1/2.

Следовательно: АР/АВ=AQ/AС, тоесть стороны ∆APQ относятся к сторонам ∆АВС в равных отношениях, тоесть стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого;

Угол ВАС – общий;

Тогда ∆АВС~∆APQ по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.