1) точки а, в, с, д не лежат в одной плоскости.точки м, к, р - середины отрезков ав, ас и ад соответственно.найти площадь треугольника мкр, если площадь всд 28 см кв.

если соединить три любые точки в плокости с четвертой, лежащей вне плоскости, получим пирамиду. пусть a b c лежат в одной плоскости, d вне. тогда mp||bd, kp||dc, mk||bc. т.к. точки   m p k являются серединами отрезков,bd  =2*mp, dc=2*kp, bc=2*mk. угол pmk= угол dbc.

s (mpk) = 1/2 * mp * mk * sin pmk

s (bdc) = 1/2 * bd * dc * sin dbc = 1/2 * 2mp*2mk*sinpmk=28 => 1/2 mk*mp*sinpmk = 7

ответ: 7

Гомоте́тия (от др.-греч. ὁμός «одинаковый» + θετος «расположенный») — преобразование плоскости (или пространства), заданное центром O и коэффициентом {\displaystyle k\neq 0}k\neq 0, переводящее каждую точку {\displaystyle X}X в точку {\displaystyle X'}X' такую, что {\displaystyle {\overrightarrow {OX'}}=k{\overrightarrow {OX}}}\overrightarrow {OX'}=k\overrightarrow {OX}. При этом центр остаётся на месте. Гомотетию с центром O и коэффициентом k часто обозначают через {\displaystyle H_{O}^{k}}H_{O}^{k}.

Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой. В правильном шестиугольнике прямая АС перпендикулярна плоскости СС1D1D. Проведем прямую СН перпендикулярно прямой С1D. Точка Н - середина диагонали квадрата СС1D1D. Значит расстояние от точки А до прямой С1D равно отрезку АН, перпендикулярному к С1D.

По Пифагору АН=√(АС²+СН²). АС=√3 (короткая диагональ правильного шестиугольника со стороной =1). СН=√2/2 (половина диагонали квадрата 1х1).

Следовательно, АН=√(3+(2/4)) = √14/2.

ответ: √14/2.