Решить! площадь боковой поверхности цилиндра 80п, а диаметр основания равен 8. найдите длину образующей цилиндра

площадь боковой поверхности

 

откуда

 

а так как все образующие цилиндра равны по длине высоте то получаем:

ответ:

sбок=2пrh80п=8пнн=10вроде так

Bа /\ с \/ d дано: ac=32cm; < b=60° знайти: p < b=< d < a=< c < a+< d+< c+< b=360° < a=< c=x x+60°+x+60°=360° 2x+120°=360° 2x=360°-120° 2x=240° x=240°÷2 x=120° < a=< c=120° діагональ bd ділить кут b навпіл(60°÷2=30°) ; розглянемо трикутник abo (o це середина) катет навпроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи; ab=ao×2 ab=32cm p=ab×4 p=32×4 p=128(cm) відповідь: p=128 cm p. s. -все анг. буквы должны быть большими; желаю прекрасного настроения на всю неделю!

т.к. пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник, центром которого является проекция вершины пирамиды.

рассмотрим прямоугольный треугольник с высотой пирамиды в качестве одного из катетов и с боковым ребром в качестве гипотенузы.

найдём оставшейся катет, он будет равен 8,т.к. лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы.

т.к. в основании пирамиды лежит правильны треугольник, следовательно  в его центре будут пересекаться медианы, делящие друг друга в отношении 2: 1 считая о вершины. следовательно, найденный нами катет(8), является 2/3 медианы,а так же и высоты треугольника,лежащего в основании.(т.к. равносторонний).следовательно вся медиана(и высота)=12.

теперь найдём высоту пирамиды из треугольника с гипотенузой 16:

по т-ме пифагора: 256-64=192

катет равен корню из 192=высоте пирамиды.

зная высоту пирамиды найдём высоты треугольника-боковой грани:

h=192+1/3 медианы= 192+16=208,значится высота боковой грани или апофема равна корень из 208.

зная высоту и боковое ребро боковой грани ,найдём его основание.

по т-ме пифагора: 256-208=248

умножим на 2(т.к. нашли лишь половину) и получим 2 корня из 248.

и, наконец, найдём площадь основания через высоту=12,и найденную выше и основание=2 корня из 248.

s осн.=1/2 h*s=1/2(12*2 корня из 248)=12 корней из 248.

ответ: 12 корней из 248.

p.s. простите за кучу писанины, камера вышла из строя, но я думаю, вам под силу разобраться! ; )