Установите истинное ли высказывание: З) Если длина дуги окружности радиуса R равна пR/4, то градусная мера этой дуги равна 90 градусов

Объяснение:

Длина дуги окружности вычисляется по формуле l= пR/180* угол а, подставим данные задачи 15= пR/180*18 , R =15*180/18*3,14=47,8

MN II AB как средняя линия в треугольнике ABC;
ML II CD как средняя линия BCD;
KL II AB как средняя линия ABD;
KN II CD как средняя линия ACD;
Поэтому противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны, то есть это параллелограмм.
По условию его диагонали KM и LN перпендикулярны, то есть это - ромб, все его стороны равны.
Так же по условию KN = LN, то есть треугольник KNL равносторонний. 
Следовательно ∠NKL = 60°;
Так как стороны этого угла параллельны сторонам искомого угла (то есть KL II AB; KN II CD), то прямые AB и CD тоже образуют угол 60°.

ABCDEF  и  A₁B₁C₁D₁E₁F₁  основании усеченной пирамиды , а O и  O₁

R =AO=BO=CO=DO=EO =FO . 

R₁ =A₁O₁=B₁O₁=C₁O₁=D₁O₁=E₁O₁ =F₁O₁ . 

 Рассмотрим четырехугольник (прямоугольная трапеция)  AA₁O₁O  и 

проведем   A₁H ⊥ AO  ( H ∈ AO) . 

AH =R - R₁ =12 см -8 см =4 см   

AH =AA₁/2  (катет против угла 30° : ∠AA₁H =90° -∠A₁AH =90° -60° =30°)  ⇒ AA₁=2AH =8 см.  AA₁B₁B  равнобедренная трапеция  известно  AA₁=BB₁= A₁B₁ =8 см  , AB =12 см . Высота  A₁M этой трапеции и есть апофема. 

A₁M ⊥  AB  ,.B₁N ⊥ AB , AM=BN =(AB -A₁B₁)/2 =(12 см -8 см)/2 =2 см.

Из ΔAA₁M :  

h =A₁M  =√(AA₁² - AM²) =√(8² -2²) =√(64 - 4) =√60 =2√15 (см).