1) В основании призмы лежит квадрат со стороной 6см, а ее боковые боковые грани прямоугольники. Найти боковые поверхности и полную поверхность призмы, если ее высота равна 9 см. 2) Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10см а высота 6 с. Найти площадь боковай поверхности пирамиды. 3) В основании призмы лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см, а диагональ призмы образует с плоскостью основания 45°. Найти площадь боковой поверхности призмы.

1)216 cm^2 и 288 cm^2 2)320 cm^2 3)280 cm^2

Объяснение:

1)Чтобы найти площадь боковой поверхности призмы нужно найти площадь одного прямоугольника (6*9=54) и умножить на количество прямоугольников (54*4=216) Площадь боковой поверхности равен 216 см^2

Площадь всей поверхности равна сумме площади оснований (в основании лежит квадрат и его площадь равна =36 и умножаем на 2, т.к их два 36*2=72) и боковой поверхности (216+72=288) Площадь всей поверхности призмы равна 288 см^2.

2) С теоремы пифагора находим половину стороны квадрата, лежащего в основании пирамиды. (

Находим площадь одного треугольника (S=1/2*a*h, где а-сторона квадрата, h- высота треугольника(в данной задаче, апофема)

S=1/2*16*10=80 и умножаем на кол-во треугольников 80*4=320см^2

3) Чертим диагональ в основании, и диагональ основания, диагональ призмы и ребро призмы образуют прямоугольный треугольник, который будет является и равнобедренным, т.к два угла будут равны (45+x+90=180, x=45)

Находим диагональ прямоугольника по теореме пифагора (,это и будет являться высотой призмы.

Находим площади боковых прямоугольников и складываем (6*10+6*10+8*10+8*10=280см^2) Площадь боковой поверхгости призмы равно 280 см^2.  

Проведите окружность с центром в точке М и радиусом, равным

а. Она пересечет ∠BAC в одной точке (если расстояние от М до од­ной из сторон угла равно а, а до другой больше, чем а, или окруж­ ность проходит через точку b), или в 2-х точках (расстояние от точ­ ки М до сторон угла равно a или до одной стороны меньше, а до другой больше), или в 3-х точках (расстояние от точки М до одной из сторон угла равно a, а до другой меньше или расстояние от точки М до обеих сторон угла меньше a, но окружность проходит через точку b), или в четырех точках (расстояние от точки М до обеих сторон угла меньше a).

Вроде так, надеюсь правильно :)

        В        К              С        Вначале через точку M проведем КЕIIAB. В па-
              M                           раллелограмме АВКЕ рассматриваем тр-ки АBM     A       Е              Д            ВMК и АMЕ. Высота к основанию АВ=высоте к основанию КM и=высоте к основанию ЕM. Отсюда Sbmk+Same=1/2h*KM+  +1/2h*EM=1/2h*(KM+EM)=1/2h*KE, a KE=AB  Sabm=1/2h*AB, т.е. Samb=   =Sbmk+Same. Аналогично доказывается, что   Scdm=Skmc+Semd
Sabm+Scmd=Sbmk+Same+Skmc+Semd, a Sbmk+Skmc=Sbmc и Same+Semd= Sadm, т.е. Sabm+Scmd=Sbcm+Sadm, что и требовалось доказать