Площадь параллеглограмма равна 75 см в квадрате, а его пениметр равен 38 см.см . высота проведенная к одной из его сторон, в 3 раза меньше чем эта сторона.сторона . вычислить 1)данную высоту 2)сторону к которой она проведена 3)вторую сторону паралелограмма

ответ: Высота=5; 1 сторона=15; вторая сторона=4

Объяснение: пусть высота ВН=х, тогда АD=3х. Так как S=BH×AD Составляем уравнение:

х×3х=75

3х^=75

х^=25

х=5; высота ВН=5. Тогда AD=5×3=15

Найдём вторую сторону с периметра : пусть сторона АВ=y, тогда: у+у+15+15= 38

2у+30=38

2у=38-30

2у=8

у=8÷2

у=4; сторона АВ=4

Значок ^ читайте, как в КВАДРАТЕ

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см

Точки Р,  Т лежат на серединном перпендикуляре РТ,  значит они удалены от концов отрезка АС,  т.е.  АР=РС,  АТ=ТС
<ВАР=30⁰,  <APB = 60⁰  в   треугольнике  АВР.   Смежный угол  <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС  по доказанному),  РО - высота,  медиана,  биссектриса,  т.е. <АРО=<СРО=60⁰,  <РАО=30⁰  (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰,    <ВАР=30⁰,    <РАС=30⁰    <ОАТ=90-(30+30)=30⁰,  значит <РАТ=60⁹
Получили,  треугольник АРТ - равносторонний,  т.к.  <P=<A=<t=60⁰
Значит,  РТ=АР=АТ=8см,    Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см