Основою прямої призми є прямокутний трикутник із катетами 7 см і 24 см. висота призми дорівнює 10 см. обчисліть площу повної поверхні призми

Гипотенуза основы
г^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625
г = √625 = 25 см
площадь двух оснований
s1 = 2*1/2*7*24=168 см^2
периметр
р = 7+24+25 = 56 см
площадь боковой поверхности
s2 = р*h = 56*10 = 560 см^2
и полная площадь
s = s1+s2 = 168+560 = 728 см^2

№1
Площадь параллелограмма равна произведение основания на высоту. Нам дана площадь и сторона параллелограмма, значит высота равна 187/17=11 см
№2
Высота = 18/3=6 см
Формула площади: половина произведения основания на высоту, значит площадь равна 1/2 *18*6=54 см
№3
Высота = 1/2 * (4+12)=8 см
Форумла площади трапеции: произведение полусуммы оснований на высоту, значит площадь равна 1/2 (4+12) * 8 =64 см 
№4
Острый угол параллелограмма равен 180-150=30 градусов (т.к. односторонний при параллельных прямых). Проведем высоту, получился прямоугольных треугольник с гипотенузой 4 см и острым углом в 30 гарудсов, значит по свойству прямоугольного треугольника высота равна 1/2 * 4=2 см. Площадь равна 7*2=14см
№5
Обозначим одну часть за х. Тогда 3х+5х=8, значит х=1. значит диагонали ромба равны 3см и 5 см
Формула площадь : половина произведения диагоналей
Найдем площадь 1/2 * 3 * 5 = 7,5 см

Ваша практическая работа -применение формул и знаний третьего-четвёртого классов.
1.Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Т.е чтобы найти высоту нужно площадь разделить на основание.
2.Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.Высота в 3 раза меньше основания,т.е равна6. А площадь теперь находим по формуле. Основание умножаем на высоту ,и всё это делим на 2( или умножаем на 1/2, что одно и то же).
3.Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. А высота равна полусумме оснований,т.е (4+12):2=8. Теперь 8*8=64. Ваша площадь.
4Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.В параллелограмме один из углов равен 150 градусов, значит другой 30(сумма односторонних углов равна 180 градусов) Проведём высоту и получим прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. А в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы,т.е половине одной из сторон параллелограмма. Если это 4см, то 2 см.(если 7 см,то3,5см).Теперь находим площадь. 7*2=14(или 4*3,5=14)
6.Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.Для нахождения диагоналей составляем и решаем уравнение 3х+5х=8. Откуда х=1, первая диагональ 3см, а вторая 5см. 1/2умножаем на 3 и на 5. получаем7,5.