На прямой а от точки А в одной направленности отложенны два отрезка АВ и АС так, что АС > АВ. От точки С на этой прямой отложите такой отрезок СЕ, чтобы АС=ВЕ. Сравните СЕ и АВ. (выполнить в чертеже​

Площадь круга равна πr², r - это радиус вписанного круга.

Этот радиус легко найти,  он равен высоте, проведенной к стороне  ромба из точки пересечения диагоналей . Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.  Раз один угол в ромбе 60°, то другой 120°, диагонали ромба являются биссектрисами его внутренних углов. Поэтому диагонали делят ромб на треугольники  с углами 90°; 60°; 30°. Против угла в 30° лежит катет, равный половине стороны ромба, которая в этом треугольнике является гипотенузой. Поэтому  катет равен 5 см. Высоту треугольника ,проведенную к стороне ромба, ищем из треугольника с гипотенузой 5 см,  и противолежащим углом в 60Град., т.е. она равна 5sin60град. =

5*√3/2, Площадь круга равна π *25*3/4=75π/4=18,75π/см²/

ответ 18,75π см²

Из условия: 
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник

решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны  по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°