Через вершину А правильного треугольника АВС проведена плоскость α параллельно стороне ВС так, что сторона АС составляет с этой плоскостью угол в 30°. Найдите длину проекции медианы AD треугольника АВС на плоскость α, если АВ = 12 см

Начертим из центра окружности О к точкам В и D. Треугольники AOB и AOD равны согласно третьему признаку равенства треугольников - AB=AD по условию задачи, АО - общая сторона треугольников AOB и AOD, OB=OD, так как это радиус окружности (Окружностью называется геометрическая фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки плоскости, т.е. расстояние от центра окружности до любой точки окружности всегда равно). Согласно первому признаку равенства треугольников, если две стороны и угол между ними равны, то треугольники равны. Мы знаем, что треугольники равны, следовательно можем утверждать, что угол BAС равен углу DAC, следовательно диагональ АС является биссектрисой угла BAD.

На Североамериканском континенте проживает более полумиллиарда человек. Для сравнения, в Китае населения почти в три раза больше.
Большую часть Северной Америки занимает Канада — вторая по размерам страна в мире.
Вопреки распространённому мнению, всего в Северной Америке расположено двадцать четыре страны (см. интересные факты о странах).
Остров Гренландия — самая северная точка Северной Америки. Впрочем, к этому материку он относится только географически, но не политически.
Своё название Северная Америка получила в честь мореплавателя Америго Веспуччи, хотя первым из европейцев посетил её берега Христофор Колумб.

Некогда Азия и Северная Америка были соединены перешейком, который затем опустился под воду. Ныне на его месте находится Берингов пролив.
Настоящий бич южной части Северной Америки — разрушительные торнадо, сметающие всё на своём пути (см. интересные факты о торнадо).
Самая высокая температура, когда-либо зарегистрированная на этом континенте — 57 градусов Цельсия. Рекорд был установлен в Долине Смерти, США, штат Калифорния.
Самый крупный из североамериканских городов — Мехико, столица Мексики. Здесь проживает более 20 миллионов человек (см. интересные факты о Мехико).
Именно здесь расположен самый крупный и глубокий каньон на Земле — Великий каньон. Он действительно поражает.