Решите с полным решением, заранее

По связи аргументов от условия к заключению доказательства подразделяются на прямые и косвенные.

Прямое доказательство основано на каком-нибудь несомненном начале, из которого непосредственно устанавливается истинность теоремы.

Методы прямого доказательства:

– синтетический,

– аналитический,

– метод математической индукции.

Синтетический метод: при построении цепочки силлогизмов мысль движется от условия теоремы к ее заключению.

В учебниках приводятся преимущественно синтетические доказательства. Их преимущества – полнота, сжатость, краткость. Недостатки – отсутствие мотивации шагов, обоснования дополнительных построений; они носят значительно более формальный характер, чем аналитические доказательства.

11. <MAL=110° 12. АС=4см

Объяснение:

11. дуга KN = <KMN*2=60, дуга ML = <MNL*2=160

Угол между пересекающимися хордами равен полусумме противоположных дуг, высекаемых хордами.

<MAL=(KN+ML)/2=(60+160)/2=110°

рисунок к 11 задаче

12. Произведение длины секущей на ее внешнюю часть равно квадрату длины касательной.

AC - расстояние от С до пересечения секущей и окружности.

BC*AC=CD²

Пусть AC=x, тогда BC=12+x.

(12+х)х=64

х²+12х-64=0

D=144+4*64=400

x=(-12±√400)/2=-16;4

Берём только положительный корень уравнения - 4