Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника которые проведены из вершины прямого угла равен 13°. Найдите наименьшее угол прямоугольного треугольника ответ дайте в градусах

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и медианой ,которые проведены из вершины прямого угла равен полу разнице острых углов треугольника.

(<1 - <2) : 2 = 13°

<1 - <2 =13° * 2

<1 - <2= 26°

<1 + <2 =90°

Примем <2 за х,тогда

<1=26°+х

26°+х+х=90°

2х=90°-26°

2х=64°

х=64°:2

х=32°          - <2

<1=26°+32°=58°    

Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный  с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .

ответ

Пусть длина диагонали ВД = 4 * Х, тогда диагональ АС = 7 * Х см.

Диагонали параллелограмма, в точке их пересечения, делятся пополам, тогда ОВ = ВД / 2 = 2 * Х см.

В треугольнике АВС отрезок ВО есть его медиана, так как точка О делит АС пополам.

По формуле медианы треугольника:

ВО2 = (2 * АВ2 + 2 * ВС2 – АС2) / 4.

4 * Х2 = (98 + 162 – 49 * Х2) / 4.

16 * Х2 + 49 * Х2 = 260.

Х2 = 260 / 65 = 4.

Х = 2.

ВД = 2 * 4 = 8 см, АД = 2 * 7 = 14 см.

ответ: Диагонали параллелограмма равны 8 см и 14 см.

Объяснение дай лучший ответ