Abcd ромб bc=13 см bo=12 см найти ac

АВО прямокутний трикутник використовуємо теорему піфагора А[tex] А^{2} = С{2} - В^{2} 
[tex] А^{2} = 13^{2} - 12^{2}
А^{2}=169-144
А^{2}=25
А=5
ОС=5
АС=5*2
АС=10

30 см

Объяснение:

                                      Рассмотрим вложение.

                          Нам дан ΔАВС: ∠А = 90°, ВС = 13 см

Пусть АВ = х см, тогда АС = х + 7 см. Воспользуемся т.Пифагора для нахождения стороны.

АВ² + АС² = ВС²

х² + (х + 7)² = 13²

х² + х² + 14х + 49 = 169

2х² + 14х + 49 - 169 = 0

2х² + 14х - 120 = 0 |:2

х² + 7х - 60 = 0

D = 7² - 4 * (-60) = 49 + 240 = 289 = 17²

x₁ = (-7 - 17)/2 = -24/2 = -12

x₂ = (-7 + 17)/2 = 10/2 = 5

т.к. сторона не может быть отрицательна, то АВ = 5 см, тогда

                                           АС = 5 + 7 = 12 см

Чтобы найти периметр треугольника, надо сложить все стороны.

                         Р = АВ + ВС + АС = 5 + 13 + 12 = 30 см

АВСД - трапеция, АД-ВС=14 см, Р=86 см, ∠АВД=∠СВД, АВ=СД.
В трапеции биссектриса отсекает от противоположного основания отрезок, равный боковой стороне, прилежащей к биссектрисе (свойство трапеции, да и параллелограмма тоже). В нашем случае биссектриса - это диагональ, значит АВ=АД.
АВ=АД=СД, ВС=АД-14 ⇒ Р=4·АД-14,
86=4АД-14,
АД=25 см.
ВМ - высота на сторону АД.
В равнобедренной трапеции АМ=(АД-ВС)/2=14/2=7 см.
В тр-ке АВМ ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(25²-7²)=24 см.
ВС=АД-14=25-14=11 см.
Площадь трапеции: S=(АВ+ВС)·ВМ/2=(25+11)·24/2=432 см² - это ответ.