Площа бічної поверхні правильної п-кутної піраміди складає 2/3 площі її повної поверхні. знайдіть двогранний кут при основі піраміди.

Как известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле

 

S=AB*h/2, где h - высота, проведенная к АВ. (1)

 

Можно вычислить и по-другому.

 

S=BC*H/2, где H - высота, проведенная к ВС. H надо найти. (2)

 

Теперь приравняем правые части формул (1) и (2)

 

AB*h/2=BC*H/2

 

Умножим обе части на 2, получим

AB*h=BC*H (3)

По условию задачи АВ=16 см, ВС=22 см, h=11 см. Подставим все это в формулу (3)

16*11=22*Н

Сократим обе части на 11

16=2*Н

Сократим обе части на 2

Н=8.

ответ: Н=8 см- высота, проведенная к стороне ВС

 

Нудно решать такие задачи, но попробую.

1. Расстояния(длины сторон) определяются, по сути по теореме Пифагора.

АВ = sqrt((-4+5)^2 + (3+4)^2) = sqrt(1+49)= sqrt(50)

AC = sqrt((-1+5)^2 + (1+4)^2) = sqrt(16+25) = sqrt(41)

BC = sqrt((-1+4)^2 + (1-3)^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13)

Все стороны РАЗЛИЧНЫ, поэтому треугольник ТОЧНО НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ.(Нарисуй его и ты в этом убедишься!).

 

2. С(-1,1) радиус = СВ = sqrt(13), поэтому уравнение искомой окружности

(х+1)^2 + (y-1)^2 = 13

 

3. Конечно НЕТ, даже и решать не стоит, потому что СА > больше радиуса

 

4. По известной формуле пишем это уравнение

А(-5,-4) В(-4,3)

 

у + 4     х +5

=  

3 + 4    -4 + 5

то есть

у + 4 = -7х -35

у = -7х -39, ну или

7х + у + 39 = 0

 

Вот и всё!

 

Замечание. Судя по ответам и вопросам, которые в задании ты ТОЧНО сделала ошибку(и) в исходных данных(неточно указала координаты точек), ну что ж, что написала, то и получила. Ход решения понятен(я так думаю), поэтому решение твоей настоящей задачи сделаешь уже сама.

Успехов!