. В треугольнике АВС, ∠А=90градусов, ВD-биссектриса треугольника, ∠АDВ=50градусов (i)Найдите углы треугольника ВDС [4](ii) Сравните отрезки ВDиCD
Ответы
Итак, пусть будет вписан шестиугольник ABCDEF (см. приложение). Количество вершин многоугольника не влияет на решение))
Проведем радиусы OA и OB. Они будут равными как радиусы одной окружности. Проведем высоту OH, которая будет являться одновременно радиусом вписанной окружности и равна 3 по условию. Так как треугольник равнобедренный, то OH будет также являться медианой. Так как, AB - сторона многоугольника и основание треугольника AOB, равная 6√3, а OH - медиана, то AH = (6√3)÷2 = 3√3. Так как треугольник AOH - прямоугольник, а OA - гипотенуза, то воспользуемся т. Пифагора: OA = √((3√3)²+3²) = √36 = 6. Значит, радиус OA описанной окружности равен 6.
Проведем радиусы OA и OB. Они будут равными как радиусы одной окружности. Проведем высоту OH, которая будет являться одновременно радиусом вписанной окружности и равна 3 по условию. Так как треугольник равнобедренный, то OH будет также являться медианой. Так как, AB - сторона многоугольника и основание треугольника AOB, равная 6√3, а OH - медиана, то AH = (6√3)÷2 = 3√3. Так как треугольник AOH - прямоугольник, а OA - гипотенуза, то воспользуемся т. Пифагора: OA = √((3√3)²+3²) = √36 = 6. Значит, радиус OA описанной окружности равен 6.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
У трикутнику MKP відомо що MP=7√2см, KP=7√3 см, кут K=45. Знайдіть кут M.
Автор: eugene869154
1- дано abcd-ромб ab=8см ao =4см найти bcd 2 -дано abcd-ромб bac =60, ac=10см найти периметр треугольника acd
Автор: Геннадьевич-Тимофеева158
Знайти sin кутаавс , якщо кутс=90° , вс=12см , ав=корінь 108 см
Автор: Plyushchik_Nikita
Найти углы треугольника NOP, если угол MNO =42 °, угол NMO =28°, угол NOM =110 °
Автор: Elen-ti81459
Найдите градусную меру угла x на рисунках 173
Автор: bondarenkoss
Прямоугольный треугольник ABC
Автор: avn23
Проведем радиусы OA и OB. Они будут равными как радиусы одной окружности. Проведем высоту OH, которая будет являться одновременно радиусом вписанной окружности и равна 3 по условию. Так как треугольник равнобедренный, то OH будет также являться медианой. Так как, AB - сторона многоугольника и основание треугольника AOB, равная 6√3, а OH - медиана, то AH = (6√3)÷2 = 3√3. Так как треугольник AOH - прямоугольник, а OA - гипотенуза, то воспользуемся т. Пифагора: OA = √((3√3)²+3²) = √36 = 6. Значит, радиус OA описанной окружности равен 6.