Задача No2. Основание треугольника 9 см, а угол между ним и боковой стороной, равной 8 см, равен 30 градусов. Найти площадь треугольника.

S = 4πr2  

Поскольку в сферу вписан конус, проведем сечение через вершину конуса, которое будет равнобедренным треугольником. Поскольку угол при вершине осевого сечения равен 60 градусам, то треугольник - равносторонний (сумма углов треугольника - 180 градусов, значит остальные углы (180-60) / 2 = 60 , то есть все углы равны).  

Откуда радиус сферы равен радиусу окружности, описанного вокруг равностороннего треугольника. Сторона треугольника по условию равна L . То есть  

R = √3/3 L  

Таким образом площадь сферы  

S = 4π(√3/3 L) 2  

S = 4/3πL2

Объяснение:

. Возьмем сторону за х, половину основания за у, медиану за z

Составим систему:

2x 2y=25   2x 2y=25   2(20-y-z) 2y=25   40-2y-2z 2y=25   -2z=-15        

x y z=20    x=20-y-z     x=20-y-z                 x=20-y-z                 x=20-y-z    

z=7.5

Объяснение:

. Возьмем сторону за х, половину основания за у, медиану за z

Составим систему:

2x 2y=25   2x 2y=25   2(20-y-z) 2y=25   40-2y-2z 2y=25   -2z=-15        

x y z=20    x=20-y-z     x=20-y-z                 x=20-y-z                 x=20-y-z    

z=7.5