Найдите градусную меру угла А, если АВ=12см, ВС=6√6 и угол С=60°

 Дано:                                          Решение.                                        
a = 2x см
b = 3x см                              P = a + b + c = 54  =>  2x + 3x + 4x = 54
c = 4x см                                                                                9x = 54 
Р = 54 см                                                                            x = 6 (см)
                    Тогда: a = 2x = 12 (см)     
Найти: a=?,b=?,c=?                           b = 3x = 18 (см)
                                                           c = 4x = 24 (см)

ответ: 12 см, 18 см, 24 см.

Так как треугольник равнобедренный, то у него две стороны равны (значит, либо две по 14 см и основание 6 или две по 6 и основание 14 см)
Но по свойству сторон треугольника (длина каждой стороны треугольника  меньше суммы длин двух других сторон) можно посчитать, что если две стороны по 6 см, тогда их сумма равна 12 см, а это МЕНЬШЕ чем 14, а должно быть наоборот. Значит вариант, когда две боковые стороны по 6 см неверен. А вариант две боковые стороны по 14 и 6 см  - основание, есть правильным.
ответ: длина основания 6 см, длина боковых сторон 14 см каждая.