АВСДЕФ - шестиугольник, АВ=10, ВС=СД=ДЕ=ЕФ=АФ. В тр-ке ВОК=ВО=D/2=5√2, ВК=ВК/2=5, sin(ВОК)=ВК/ВО=5/5√2=√2/2. ∠ВОК=45°, ∠АОВ=90°. ∠ОАВ=∠ОВА=45°. В оставшейся части окружности расположено пять равных тр-ков, градусная мера центрального угла каждого из них равна: ∠ВОС=(360-90)/5=54°. ∠ОВС=(180-54)/2=63°. Градусная мера угла шестиугольника, образованного двумя равными треугольниками, равна сумме углов при основании одного из них. ∠ВСД=63+63=126°. В шестиугольнике ∠С=∠Д=∠Е=∠Ф=126° - это ответ. ∠А=∠В=∠ОВА+∠ОВС=45+63=108° - это ответ.
nkaminskaja
07.04.2023
DE- серединный перпендикуляр в стороне АВ. Точка Е равноудалена от точек А и В, значит АЕ=ВЕ Р(Δ АВЕ)=АВ+АЕ+ВЕ 40=14+2АЕ ⇒ АЕ=13 см
Из прямоугольного треугольника ADE: cos ∠ A= AD/AE=7/13
Так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС, то и углы при основании равны ∠А=∠С cos∠C=7/13
По теореме косинусов из треугольника ВЕС: ВЕ²= ЕС² +ВС² - 2·ЕС·ВС·cos ∠C
Вы самый умный человек во всём мире)