Сор по геометрии Два велосипедиста одновременно выехали из лагеря. Первый ехал на север со скоростью 10 км/ч, второй ехал на запад со скоростью 12 км/ч. Каким будет расстояние между ними через 2 часа.

44км

Объяснение:

10•2+12•2=44 километров

Пусть m1, m2, m3  – образы точки m при последовательных отражениях. три из четырёх проделанных преобразований (симметрии относительно прямой ab, прямой ac и точки a) не меняют расстояния до точки a. поскольку точка m осталась на месте, то и симметрия относительно bc не изменила расстояния до точки a. значит одна из точек mi  лежит на прямой bc. последовательные отражения относительно ac и ab есть поворот на 2  ∠  bac, а отражение относительно точки a  – поворот на 180    . значит, композиция всех этих преобразований является поворотом точки m на 2  ∠  bac  +  180    . так как m осталось неподвижна, то 2  α    +  180      делится на 2  π  . значит,   ∠  bac  =  90    .

1. Правильный четырехугольник - квадрат. 

Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата. ⇒ r=d:2=4:2=2 см. 

Для описанного вокруг данной окружности треугольника АВС она - вписанная. 

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты. Следовательно, высота  ∆ АВС =2•3=6 см. 

Тогда АВ=ВН:sin60°==4√3 см. 

              * * *

2. Для нахождения площади сектора существует формула. 

S=Lr:2, где L – длина дуги сектора. ⇒

S=6•4:2=12 см²

Если формула забыта, решить задачу можно без нее. 

 Длина окружности C=2πr

C=2•p•4=8π см

Площадь окружности S=πr²=16 π см²

Вычислим площадь, которая приходится на  сектор с дугой в 1 см.

S:C=16π:8π=2 

Тогда площадь сектора

S=2•6=12 см²