В прямоугольном параллелепеда стороны 15м, 12м, высота 10м найти1. площадь боковой поверхности2. площадь полной поверхности3. диоганал параллелепеда​

1) Sбок=540м²

2) Sпол=900м²

3) D=√469

Объяснение:

1)

Росн=2(15+12)=2*27=54 м периметр основания.

Sбок=Росн*Н=54*10=540м² площадь боковой поверхности.

2)

Sосн=15*12=180м² площадь основания

Sпол=2*Sосн+Sбок=2*180+540=360+540=

=900 м² площадь полной поверхности.

3)

Теорема Пифагора

d=√(12²+15²)=√(144+225)=√369=3√41 м диагональ основания прямоугольника.

Теорема Пифагора

D=√(369+10²)=√469м диагональ параллелепипеда

Дано: трапеция ABCD ∠D=45° AB=9 cм AD=17 см

Найти:ВС

Решение: нам надо дополнить рисунок и из прямоугольной трапеции сделать прямоугольный треугольник( дорисовать 2 прямые  из точки B и С) В итоге получится прямоугольный треугольник, у которого один из углов равен 45°

Второй угол так же будет равен 45°, и отсюда следует, что получившийся треугольник равнобедренный с основанием HD ( H- это точка которую ты достраивали в самом начале решения)

HA=AD=17cм  HB=17-9=8 cм

Теперь будем рассматривать маленький треугольник HBC

Он тоже равнобедренный и прямоугольный( один угол= 45°, а значит и второй будет равен 45°, потому что сумма всех углов в треугольнике 180°)

HB=BC=8 cм

P.S. Я пыталась написать всё как можно подробнее, чтобы всё было понятно

Обозначим трапецию АВСД, с большим основанием АД. Тогда опустим из угла С высоту СК к этому основанию. Получим треугольник СКД. Это равнобедренный треугольник,т.к угол СКД 90 градусов, а СДК 45(соответственно, другой угол тоже 45) Сторона СК=АВ=9см (т.к получается,что это стороны прямоугольника АВСК. Соответственно, сторона КД=СК=9см(тк треугольник равнобедренный). Сторона АД=23 см, а КД=9 см, тогда найдем длину АК: 23-9=14 см. Вернемся к прямоугольнику АВСК, в котором ВС=АК=14см. При этом, сторона ВС является меньшим основанием трапеции.