Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 4 см. найдите площадь полной поверхности цилиндра

осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 4 см, тогда

сторона квадрата по т пиф =

тогда радиус=

значит sосн=, тогда

площадь 2 оснований =

s бок пов = длина окружности * высоту, значит

s бок пов =

s полн пов= 2sосн+s бок пов= см квадратных

 

ответ:

1) ав = ас, ad = ae, ∠dae – общий для δbae и δcad   => δbae   = δcad (по 1-ому признаку равенства δ-ов)

=> ∠abe = ∠acd, ∠aeb = ∠adc

 

2) ∠ceb = 180° - ∠aeb, ∠bdc = 180° – ∠adc => ∠ceb = ∠bdc  

3) ав = ас, ad = ae, ce = ac - ae, bd = ab - ad => ce = bd  

4) ce = bd, ∠cem = ∠bdm, ∠ecm = ∠dbm => δcem = δbdm (по 2-ому признаку равенства δ-ов)

=> dm = em, bm = cm  

5) dm = em, ae = ad, ∠adm = ∠aem => δaem = δadm (по 1-ому признакуравенства δ-ов)

=> ∠amd = ∠ame

  6) ∠amd = ∠cmo, ∠ame = ∠bmo (т.к. вертикальные углы) => ∠cmo = ∠bmo  

7) bm = cm, ∠cmo = ∠bmo, mo – общая для δcmo и δbmo => δcmo = δbmo (по 1-ому признаку равенства δ-ов)

=> bo = co => ao – медиана δabc => ao – высота δabc (т.к. δabc – равнобедренный) => ao ⊥ bc

объяснение:

а) радіус r кола, описаного навколо основи піраміди.

радиус r равен половине диагонали квадрата основания.

проекция апофемы на основание равна 4 см, так как равна высоте пирамиды.

тогда половина диагонали равна 4√2 см и равна r.

ответ: r = 4√2 см.

б) радіус r кола, вписаного в основу піраміди.

радиус r равен половине стороны основания и равен проекции апофемы на основание (найдена выше).

ответ: радиус r равен 4 см.

в) площу основи піраміди.

сторона основания а = 2r = 2*4 = 8 см.

ответ: s = a² = 8² = 64 см².