1. найдите радиус описанный около равностороннего треугольника окружности, если сторона треугольника 24 см2. в треугольнике АВ = 10, ВС = 10√2, уголА = 45°. Найдите угол С​

Точка F находится на расстоянии от плоскости квадрата 7 см

Объяснение:

L=9см

а=8см

Точка F находится на равном расстоянии от вершин квадрата ABCD.

Значит точка F перпендикулярно к точке пересечения диагоналей квадрата( к центру).

находим длины диагоналей квадрата по формуле

d=a√2 где а сторона квадрата

а=AB=BC=CD=DA=8см

d=a√2=8√2 см

так как точка F находится перпендикулярно к центру квадрата,

расстояние от центра от каждой вершины равна половине диагонали

d/2=8√2 /2=4√2 см

точка F находится на некоторой высоте над плоскостью квадрата, обозначим как h.

Тогда по теореме Пифагора

h=√L²-(d/2)²=√9² - (4√2)²=√81 - 32=√49=7см

ответ: кут VUT = 45°, трикутник TUV = трикутнику TSV

Объяснение:

1) За умовою трикутник SVU - прямокутний.

Якщо VT - бісектриса кута V, тоді

Кут SVT = куту UVT = 45°(бісектриса ділить кут навпіл)

Знаходимо кути S і U:

Кут S = 180° - (90 ° + кут SVT) = 180° - 135° = 45°(сума кутів трикутника 180°)

Кут U = 180° - (90° + кут UVT) = 180° - 135° = 45°(сума кутів трикутника 180°)

(Кут U це і є кут VUT)

2) Розглянемо трикутники TUV і TSV

В них:

1. VT - спільна сторона

2. Кут UVT = куту SVT(однакові)

3. Кут S = куту U (однакові)

Отже, трикутники TUV і TSV однакові(за стороною і двома кутами)