Осьовим перерізом конуса є рівнобедрений прямокутний трикутник з катетом 16 см. Знайти об'єм конуса.

Пусть треугольник ABC, в котором AB=AC,  разделен отрезком BD на два равнобедренных треугольника ABD и BCD. Рассмотрим два случая:

Первый случай: стороны AD, BD и BC равны между собой.

Обозначим через x величину угла A треугольника ABC. Для составления уравнения воспользуемся свойством углов равнобедренного треугольника и теоремой о внешнем угле треугольника. Имеем:

Поскольку AB=AC,  то \angle CBD= x.  Выражая через x сумму углов треугольника ABC, приходим к уравнению 5x=180 в степени circ, откуда получаем, что x=36 в степени circ.  

Второй случай: стороны AD, BD и BC, CD попарно равны между собой.

Приведя аналогичные рассуждения, что и в первом пункте, получим уравнение 7x=180 в степени circ, откуда x= дробь, числитель — 180 в степени circ, знаменатель — 7 .

Объяснение:

Объяснение:

Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла, поэтому треугольник можно также определить как многоугольник, у которого имеется ровно три угла[2], т.е. как часть плоскости, ограниченную тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Треугольник является одной из важнейших геометрических фигур, повсеместно используемых в науке и технике, поэтому исследование его свойств проводилось начиная с глубокой древности.

Понятие треугольника допускает различные обобщения. Можно определить это понятие в неевклидовой геометрии (например, на сфере): на таких поверхностях треугольник определяется как три точки, соединённые геодезическими линиями. В {\displaystyle n}n-мерной геометрии аналогом треугольника является {\displaystyle n}n-й мерный симплекс.

Иногда рассматривают вырожденный треугольник, три вершины которого лежат на одной прямой. Если не оговорено иное, треугольник в данной статье предполагается невырожденным.