5. В треугольнике ABC угол с равен 90 градусов. CD- высота, угол В равен42 градуса. Найти углы треугольника ACD​

В треугольнике ABC угол с равен 90 градусов. CD- высота, угол В равен

42 градуса. Найти углы треугольника ACD​

решение на картинке

Для того, чтобы найти периметр треугольника, надо знать длины всех его сторон. Их легко можно найти по следующей формуле:

d=корень из (х2-х1)^2+(у2-у1)^2. Подставим числа в формулу и получим:

Модуль АВ=корень из (-1-0)^2+(0-(-3))^2=корень из 10

Модуль ВС=корень из (5-(-1))^2+(5-0)^2=корень из 61

Модуль АС=корень из (5-0)^2+(5-(-3))^2=корень из 89. Теперь, мы можем найти периметр треугольника АВС, для этого сложим все полученные нами величины:

Р=корень из 10+корень из 61+корень из 89. Это наш ответ, так как в другом виде записать это нельзя.

На основании задания определяем, что отрезок АО как проекция бокового ребра AS параллелен стороне ВС. Тогда SAO - это плоский угол наклона грани SAB к основанию.

Угол наклона грани SAC к основанию это плоский угол SKO. где точка К - основание перпендикуляров из точек S и O на гипотенузу АС.

Углы SАK и АСВ равны как накрест лежащие.

Определяем:

АС = √(2² + 6²) = √40 = 2√10.

sin(SАK = АСВ) = 2/(2√10) = 1/√10.

АS = АО/sin(SAO) = (4/3)/(2/3) = 2.

AO = √(2² - (4/3)²) = √(4 - (16/9)) = √(20/9) = 2√5/3.

Теперь находим КО = АО*sin(SАK) = (2√5/3)*(1/√10) = √2/3.

Определяем тангенс угла α.

tg α = (4/3)/(√2/3) = 2√2.

Отсюда ответ: 6√2·tga = 6√2·2√2 = 24.