Один из углов параллелограма 35 градусов.найдите остальные углы

в параллелограмме противоположные углы равны.

сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов.

35+35=70 градусовсумма двух острах углов

360-70=290 градусов сумма двух тупых углов

290/2=145 градусов

ответ: два острых угла равны по 35 градусов, а два тупых угла равны по 145 градусов.

 

т.к один из углов равен 35 градусов, то противоположный угол будет равен 35 градусв (по свойству параллелограма).

третий и четвертый углы равны: 180-35=145 градусов

ответ: 35,145,145

1) все грани тетраэдра будут правильными треугольниками  ak⊥bc; ∠kab = ∠kac; = 30° (медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также высотой и биссектрисой)  ∠(da, abc) = ∠dak;   a) по теореме о трех косинусах cos(∠dak) = cos(∠dac)/cos(∠kac) =1/√3  cos(вектор_da, вектор_ak) = cos(180 − ∠dak) = −cos(∠dak) = −1/√3  скалярное произведение вектор_da · вектор_ak = |da|·|ak|·cos(вектор_da, вектор_ak) = −a²/√3  b)  at||bc; at = bc = a; ∠kat; = 30 + 60 = 90°  по теореме о трех косинусах cos(∠dat) = cos(∠kat)·cos(∠dak) = 1/√6  cos(вектор_da · вектор_bc) = cos(вектор_da · вектор_at) = cos(180 − ∠dat) = −cos(∠dat) = −1/√6  скалярное произведение вектор_da · вектор_bc = |da|·|bc|·cos(вектор_da · вектор_bc) = −a²/√6  2) da1c1c не является гранью  если там dd1c1c  a − ребро куба  at||bd1; at = bd1;   at² = bd1² = 3a²  am² = a² + (½a)² + (½a)² = (3/2)·a²  tm² = ((3/2)·a)² + (½a)² = (5/2)·a²  по теореме косинусов tm² = am² + at² - 2·am·at·cos(∠tam)  cos(∠tam) = (√2)/3  cos ∠(вект_am, вект_bd1) = cos(∠tam) = (√2)/3 > 0 угол острый, т. к. косинус положительный

Основание правильной четырёхугольной пирамиды  —  квадрат, а  боковые грани   — равные равнобедренные треугольники.пирамида sавсд: основание авсд (ав=вс=сд=ад).  вершина пирамиды s  проектируется в точку о  пересечения диагоналей основания (квадрата) ас  и вд, т.е. so - это высота пирамиды. по условию  sa=sb=sc=sд=4, < sao=45° в прямоугольном  δsao  < soa=90°,  < sao=< оsa=45°, значит треугольник еще и равнобедренный   ао=sо=sa*cos 45=4*√2/2=2√2. ао - половина диагонали квадрата, значит ас=вд=2*2√2=4√2.  сторона квадрата ав=ас/√2=4√2/√2=4 периметр основания р=4ав=4*4=16   проведем апофему пирамиды sk - это  высота боковой грани, а также медиана и высота, опущенная на сторону ав.sk=√(sа²-ak²)=√(4²-(ав/2)²)=√(16-4)=2√3 площадь боковой поверхности  sбок=p*sk/2=16*2√3/2=16√3 ответ: высота 2√2, площадь 16√3