Найдите площадь прямоугольника, если извесно, чтт отношение его сторон равно5: 2 , а периметр равен 56 см

Периметр = (5х + 2х)*2=56 10х + 4х =56 14х = 56  х = 4 5*4=20 - одна сторона 2*4=8 -другая строна площадь = 20*8=160 площадь 160

Решение 1-ый способ: сумма всех внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. так как многоугольник правильный, то все его внутренние углы равны по определению. тогда и все внешние углы тоже окажутся равными как углы,  смежные с равными. 360° : 40° = 9 углов в этом правильном многоугольнике, а, следовательно, и 9 сторон. 2 способ:   1) 180° - 40° = 140° - величина внутреннего угла этого правильного многоугольника. таких углов n, тогда сумма всех внутренних углов равна 140°·n. с другой стороны, известна формула суммы внутренних углов в любом выпуклом n-угольнике  = 180°·(n-2), где n-число сторон многоугольника. получим уравнение: 140°·n = 180°·(n-2) 140°·n - 180°·n = -  360° -  40°·n = - 360° n = -360: (-40) n=9 ответ: многоугольник имеет 9 равных сторон.

Треугольник АВС равносторонний, так как АВ = АС как отрезки касательных к окружности проведённых из одной точки. ∠ВАС = 60, значит ∠АВС = ∠АСВ = (180 - 60) : 2 = 60  Рассмотрим  четырёхугольник АСОВ. Сумма углов четырёхугольника равна 360 . ∠АСО = ∠АВО = 90 как углы образованные радиусом окружности и касательной к окружности, Значит ∠ ВОС = 360 - 90 - 90 - 60 = 120. По теореме косинусов найдем ВС² = ВО² + ОС² - 2 * ВО * ВО* cos 120 

ВС² = 400 + 400 + 2 * 400 * 0,5 = 800 + 400 = 1200

ВС = 20√3

Р = 20√3 * 3 =60√3мм²

(бро , если не сложно мне с решением моего)