Дано: abcd-трапеция верхнее основание ab нижнее основание dc ab параллельно cd точка о - пересечение диагоналей od=15см ob=9см cd=25 см а)найти ab б) доказать, что отношение ao: oc=bo: od

рассмотрим треугольники аво и сdо. они подобны по первому признаку подобия: угол аов равен углу cod (как вертикальные), угол аво равен углу odс, а угол вао равен углу осd (как накрест лежащие при параллельных прямых ав и cd, ас и вd - секущие).

так как треугольники подобны, то ав/cd=bo/do=ао/со, ч.т.д..

ав/25=9/15

ав=9*25/15=15 (см)

ответ: ав=15 см.

Над территорией нашей страны перемещаются умеренные,тропические и арктические воздушные массы.поскольку большая часть россии находится в умеренных широтах,то над нашей территорией господствует западный перенос воздушных масс,особенно летом.(западный перенос обусловлен отклонением оси земли на восток,поэтому от тропических широт в умеренные,перемещение масс происходит в западном направлении,господство западных ветров). зимой в умеренных широтах климат формирует азиатский максимум,область повышенного давления,направляющая в двух направлениях воздушные массы: на северо-восток и на юго-запад. на севере россии влияние оказывают арктические воздушные массы,с северного ледовитого океана.на южные регионы влияют континентальные воздушные массы из азии и африки.

Теорема если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. доказательство пусть α и β - данные плоскости, a1 и a2 – прямые в плоскости α, пересекающиеся в точке a, b1 и b2 – соответственно параллельные им прямые в плоскости β. предположим, что плоскости α и β не параллельны, а значит пересекаются по некоторой прямой с. по теореме о признаке параллельности прямой и плоскости прямые a1 и a2, как параллельные прямые b1 и b2, параллельны плоскости β, и поэтому они не пересекают лежащую в этой плоскости прямую с. таким образом, в плоскости α через точку a проходят прямые a1 и a2, параллельные прямой с. это невозможно по аксиоме параллельных. что противоречит предположению. теорема доказана.