Радиус окружности равен 5 дм. Найдите длину хорды проходящей через центр

при пересечении 2х прямых образуется 2 смежных угла и 2 вертикальных.

в первом и втором пунктах речь идет только про смежные углы, потому что вертикальные углы равны и не может быть что один вертикальный угол больше или меньше другого.

а)

х =1 угол. х+20= 2 угол. составим и решим уравнение

х+х+20=180

2х=160

х=80

80 градусов - 1 угол

80+20=100 градусов - второй угол.

ответ: 2 угла по 80, 2 угла по 100

б)

х=1 угол. 2х = 2 угол. сост и реш ур-ние.

х+2х=180

3х=180

х=60

60 гр - 1 угол

60*2=120 = 2 угол

ответ: 2 угла по 60 гр, 2 угла по 120 гр.

в)

здесь про вертикальные углы.

100: 2 = 50 градусов

180-50=130 градусов

ответ: 2 угла по 50 гр, 2 угла по 130 гр.

1)а) Пусть угол С это x, тогда угол В равен 2х, а угол А равен 2х-45. 
Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:
А+В+С=180; х+2х+2х-45=180; 5x=225; x=45, то есть угол С=45.
Угол А=2х-45=45; угол В=2х=90.
б) тут сравнивать нечего: если углы при основании равны, то и прилежащие стороны равны, и треугольник равнобедренный+прямоугольный.
2) Рассмотрим треугольники MDA и BDK:  они равны по двум равным сторонам MD и DK, двум равным углам M и K, угол МАД=ДБК=90
Из этого следует, что АД и ДБ равны.
Треугольники АДН и НДБ равны по сторонам АД и ДБ, общей стороне НД и углы ДАН и ДБН равны по 90. И из этого следует, что углы АДН и БДН равны чтд