с геометрией, 1) Дан треугольник АВС. А (-9;4), В (3;7 С ( -6;10). Постройте треугольник А1В1С1, полученный гомотетией из треугольника АВС относительно точки Р (-3;1) с коэффициентом k= 13. Запишите координаты вершин полученного треугольника. 2) Записать уравнение окружности, в которую перейдет окружность (x-4)2+(y+ 2)2=16 при симметрии относительно прямой у = - х 3) Записать уравнение кривой, в которую перейдет парабола y=x2+2x+2 при ее отображении относительно начала координат.

Пусть в параллелограмме ABCD угол A равен 60 градусам, а высота BH делит сторону AD пополам (см. рисунок). Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нём острый угол HAB равен 60 градусам, тогда другой острый угол - ABH - равен 90-60=30 градусам. Известно, что в прямогольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, AB=2AH. Кроме того, AD=2AH, значит, AB=AD. По свойству параллелограмма, AB=CD; AD=BC, это значит, что все стороны нашего параллелограмма равны между собой, тогда каждая из них равна 1/4 периметра. В частности, AB=AD=24/4=6. Теперь рассмотрим треугольник ABD. В него входит меньшая диагональ параллелограмма - BD. Нам известно, что этот треугольник равнобедренный, так как AB=AD. Так как угол при вершине равен 60 градусам, 2 других угла треугольника также равны 60 градусам. Значит, треугольник равносторонний и AB=AD=BD. Отсюда BD=6.