Провести в трёхугольнике abc а , медиану из вершин c

______________________

Просто линейку положи в вершине С вертикально и проведи линию

ответ:Задание 1

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны

Основание-Х

Одна сторона-3Х

Вторая -3Х

Х+3Х+3Х=70

7Х=70

Х=70:7=10

Основание-10 см

Обе боковые стороны по 30 см

10•3=30 см

Проверка

30+30+10=70 см

Задание 2

Треугольники АВD и ВDC равны между собой по третьему признаку равенства треугольников

АВ=ВС т к являются боковыми сторонами равнобедреного треугольника

BD-общая сторона

В равнобедренных треугольниках,если из вершины на основание опускается высота,то она одновременно является и биссектрисой,и медианой

Так вот-медиана поделила основание на две равные части

AD=DC

Следовательно треугольники равны,а значит периметр треугольника АВD равен периметру треугольника ВDC

Треугольник АВС состоит из двух треугольников

Периметр АВС=АВ+ВС+АС

Периметр АВС=АВD=BDC=

AD+AB+(BD)+BC+DC+(BD)

В скобках фигурирует высота,которую надо определить

(30+30-40):2=(60-40):2=20:2=10 см

Высота равна 10 сантиметров

Задание 3

Треугольники АВМ и NCB равны между собой по второму признаку равенства треугольников

АВ=ВМ,т к это боковые стороны равнобедреного треугольника

Углы ВАМ и ВСN равны между собой по условию задачи

А угол В у обоих треугольников общий

Из этого следует,что. AN=CM

Объяснение:

1. Пусть х - боковая сторона, так как это равнобедренный треугольник, то боковые стороны равны, значить х+х - сумма боковых сторон треугольника, тогда 4+х - основание.

Т.К. периметр треугольника равен 46 см , составляю уравнение:

х+х+х+4=46

3х=42

х=14

Боковые стороны равны 14см , значит основание равно 14+4=18 см

ответ: боковые стороны равны 14 см, основание равно 18 см.

2. Т.к. треугольник равнобедренный, то биссектриса является медианой (по свойству), следовательно АД=СД.

Рассмотрим треугольники АВД и СВД:

1)АД=СД(по доказанному)

2)уголА=уголС(по свойству равнобедренного треугольника)

3)АВ=АС по определению

следовательно треугольник АВД=СВД по двум сторонам и углу между ними.

Так как треугольники равны, то их периметр тоже равен, значит сумма сторон треугольника АВД , которые не являются биссектрисой угла 68:2=34(см).

Следовательно периметр треугольника АВД равен 34+17 = 51(см)

ответ: периметр АВД=51 см.

3.(К данной задаче выполню рисунок)

Рассмотрим треугольники ДАС и ЕСА:

1)Сторона АС - общая.

2)углы А=С (по свойству равнобедренного треугольника)

3)ДА=ЕС(по условию)

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Следовательно ДС=ЕА (как соответственные элементы равных треугольников.