Ак , ам и вс – отрезки касательных к данной окружности, точки в и с принадлежат ам и ак – соответственно, е–точка касания касательной вс.периметр авс = 24. найти ам.

ответ:

ak ,am n bc -23 будет 98

то есть 2+2

Теорема - свойство биссектрисы треугольника.Если AA1 - биссектриса внутреннего угла A треугольника ABC, тоВА*/А*С= ВА/ АС  .    Иными словами, биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные заключающим ее сторонам.Доказательство.Проведем через B прямую, параллельную AC, и обозначим через D точку пересечения этой прямой с продолжением AA1 .    Согласно свойству параллельных прямых имеем ÐBDA = ÐCAD. Так как AA1 - биссектриса, то ÐCAD = ÐDAB. Итак, ÐBDA =ÐDAB, потому BD = BA.    Из подобия треугольников CAA1 и BDA1 (по второму признаку ÐBDA1 = ÐCAA1 , ÐBA1 D = ÐCA1A) получаем ВА*/А*С =ВD/АС  =ВА/АС  , что и требовалось доказать.    Заметим, что можно было бы с тем же успехом провести через B прямую, параллельную биссектрисе AA1,до пересечения в точке E с продолжением CA . Тогда EA = AB и СА /АЕ =СА/АВ  . 

Ставим ножку циркуля в вершину О прямого угла и проводим окружность произвольного радиуса. эта окружность пересекает стороны угла в двух точках А и В.  Устанавливаем циркулем расстояние АВ и проводим окружность из точка А радиусом АВ, а затем строим точно такую же окружность из точки В. Эти две окружности пересекутся в точке С. Проведём луч ОС это и есть биссектриса прямого угла. Затем устанавливаем циркулем длину отрезка АВ и на биссектрисе откладываем от вершины это расстояние. Получим точку, которая лежит на биссектрисе угла и находится от вершины на расстоянии 4 см