Круговой сектор ограничен радиусами, равными 4см, и дугой в 60°. найдите площадь круга, вписанного в этот сектор.

Cм. рисунок в приложении оа=ов=4 см ∠аов=60° проводим биссектрису ок. ок=4 см р∈ ок рк=рм=рт=r из прямоугольного треугольника орм ор=2r (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы) ок=3r 3r=4 r=4/3 cм s=πr²=16π/9 кв. см о т в е т. 16π/9 кв. см

1) если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны друг другу.

неверно, прямые параллельны.

2) если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

верно. первый признак подобия треугольников.

3) если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности, то эти прямая и окружность пересекаются.

неверно. чтобы прямая пересекала окружность, необходимо, чтобы расстоние от центра окружности до прямой было меньше радиуса.

4) если катет и один из острых углов прямоугольного треугольника равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны.

верно. признак равенства прямоугольных треугольников.

Построить произвольный отрезок ав.циркулем измерить длину отрезка ав. из точки а, как из центра построить окружность радиусом ав. аналогично, из точки в. как из центра, провести другую окружность такого же радиуса. 1) эти окружности пересекутся в двух точках, назовем их с и d.прямая сd пересечет ав  в точке, которую назовем к. точка к будет серединой отрезка ав. обратите внимание, что при этом отрезок ав не измерялся. 2) с этого построения были построены две перпендикулярные прямые ав и сd.