Найдите длину стороны равностороннего треугольника, если его медиана равна 5 корень из 3

медиана с основанием образет прямоугольный треуг. в котором углы равны 60 30 и 90 градусов можно через синус найти гипотенузу и потом найти второй катет( первый катет медиана) второй катет будет равен половине гипотенузы потому что лежит напротив угла в 30 градусов так как это медиана то она поделит сторону пополам хотя она тут будет и биссектрисой и высотой поэтому получились такие углы и прямоугольный треугольник в общем вся сторона равна удвоенному произведению найденого катета

1) p1k - высота треугольника рр1n1 p1k = 8*корень(2) p1q = корень(8^2+15^2)=17 tg(kqp1) = p1k /p1q = 8*корень(2)/17 угол kqp1= arctg( 8*корень(2)/17) ~ 33,64425 градус 2) ак=3*корень(3^2+2^2)=3*корень(13) аc=3*корень(2) cк=3*корень(3^2+2^2)=3*корень(13) co - высота треугольника аск со*ак=ас*корень(ак*ак-ас*ас/4) со=ас*корень(ак*ак-ас*ас/4)/ак=ас*корень(1-(ас/(2ак))^2)= со=3*корень(2)*корень(1-(3*корень(2)/(2*3*корень()=15/корень(13) tg(alpha)=c1c/со=5*корень(13)/15= корень(13)/3 угол alpha=arctg(корень(13)/3) ~ 50,23784 градус 3) c1g=5*корень(2^2+1^2)=5*корень(5) а1c1=5*корень(2) a1g=5*корень(5) a1o - высота треугольника а1с1g a1о*c1g=а1с1*корень(c1g^2 –а1с1^2 /4) a1о= а1с1*корень(c1g^2 –а1с1^2 /4)/ c1g= а1с1*корень(1 –(а1с1/2 c1g) ^2) = =5*корень(2)*корень(1 –(5*корень(2)/(2*5*корень( ^2)=3*корень(5) tg(alpha)=a1a/a 1о=9/(3*корень(5)) = 3/корень(5) угол alpha=arctg(3/корень(5)) ~ 53,30077 градус

Итак, рисунок готов. совсем простая, сейчас увидите, почему. по условию нам дана прямая призма. а что это? это призма, боковые рёбра которой перпендикулярны плоскости оснований. требуется найти площадь полной поверхности призмы при всех известных данных. как же это сделать? вы уже знаете, что площадь боковой поверхности многогранника - это сумма площадей лишь боковых граней многогранника. тогда по названию площади полной поверхности нетрудно догадаться, что это сумма площадей всех граней многогранника. вот нам и надо найти эту сумму. все грани призмы - прямоугольники, площадь их считается одинаково - это произведение его смежных сторон. кстати сказать, мы уже знаем все эти стороны! самое время посчитать площадь. нам надо найти сумму площадей всех 6 граней призмы. начнём с оснований. 1)s1 = 6 * 5.5 = 33 см^2   кстати сказать, площадь s1 имеют оба основания, поскольку это равные прямоугольники. 2)посчитаем площадь прямоугольника передней грани, она равна площади прямоугольника задней грани(это равные прямоугольники):   s2 = 12 * 6 = 72 см^2 3)посчитаем площадь боковой грани призмы(аналогично, оба параллельных прямоугольника равны): s3 = 12 * 5.5 = 66 тогда sп = 2s1 + 2s2 + 2s3 = 2(s1 + s2 + s3) = 2(33 + 72 + 66) = 2 * 171 = 342 см^2. это и есть площадь полной поверхности.