Человек ростом 1, 9 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7, 6 м.найти длину тени человека в метрах

объяснение: ак как векторы оа и ос лежат на одной прямой ас, но противоположно направлены, то угол между ними будет равен 180°.

найдём длину ас как диагонали квадрата со стороной 4 см.

ас=√(ad²+cd²)=√(4²+4²)=√(2*4²)=4√2 cм

оа=(1/2)*ас=2√2 см

oa*oc=|oa|*|oc|*cos180градусов=2корня из2*2корня из2*(-1)=-4*2=-8

3)дано: a-стрелочка(2; -3); a-стрелочка-b-стрелочка=-26

найти-координаты в-стрелочка

решение- в-стрелочка(х; y)

1 а-стрелочка*в-стрелочка=2х-3у=-3х=у=-3х/2

    (здесь скобка)     2х-3у=-26                   х=-4

    (и здесь)     у=-3x/2               =(скобка) у=6

    б(стрелочка)(-4; 6)

   

Общие касательные окружностей различных радиусов являются сторонами угла. центры окружностей лежат на биссектрисе угла (так как окружности вписаны в угол). отрезки касательных из одной точки равны, треугольники atb и ctd равнобедренные, общая биссектриса является высотой, ab⊥to₂, cd⊥to₂, ab||cd. радиусы o₁a и o₂c перпендикулярны касательной ac, в треугольниках ao₁t и co₂t угол при вершине t общий, ∠ao₁e=∠co₂f. △ao₁e~△co₂f  по двум углам. k=ao₁/co₂ =12/20 =0,6 o₁e/o₂f =0,6 через точку h проходит третья общая касательная, gh⊥to₂. ag=gh, cg=gh (отрезки касательных из одной точки), ag=cg. gh параллельна ab и cd и делит ef в том же отношении, что и ac, то есть пополам, eh=fh. eh=o₁h +o₁e =12+o₁e fh=o₂h -o₂f =20-o₂f 12+o₁e  = 20-o₂f  < => 0,6 o₂f= 8-o₂f  < => o₂f  =8/1,6 =5 ef= 2fh =2(20-5) =30