ПАМАЖІТЬ Точка М рівіновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника і знаходиться на відстані 4 см від його площини. Знайдіть відстань від точки М до сторін трикутника, якщо його гіпотенуза на 3 см і 6 см більша від катетів.​

ответ: вычисление всех диагоналей внизу на фото

Объяснение: в основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник. Диагональ параллелепипеда вычисляется по формуле: Д=√(а²+b²+c²), - где a, b, c-его стороны. Диагонали параллелепипеда равны. Его грани также прямоугольники и диагонали одной грани и противоположных граней равны. Если провести диагонали у каждой боковой грани, то она разделит грань на 2 равных прямоугольных треугольника в которых стороны основания являются катетами а диагональ гипотенузой. Найдём диагонали граней по теореме Пифагора:

ответ: ДК=√205см

Объяснение: обозначим отрезок от точки Д до прямой ВС ДК. Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр, поэтому ДК перпендикулярно ВС. Проекция отрезка ДК - АК на плоскость трееугольника также перпендикулярно ВС (теорема о трёх перпендикулярах). Если АВ=АС, то ∆АВС- равнобедренный и АК является ещё медианой и делит ВС пополам, поэтому ВК=КС=8/2=4см

Найдём проекцию АК по теореме Пифагора: АК²=АС²-КС²=5²-4²=25-16=9;

АК=√9=3см.

Полученный ∆АДК- прямоугольный где АД и АК- катеты, а ДК - гипотенуза. Найдём ДК по теореме Пифагора:

ДК²=АД²+АК²=14²+3²=196+9=205;

ДК=√205см