В треугольнике АВС найдите ∠C, если АВ = 6, BC =6 корней из 3 , ∠A = 60°.С решением

3 пары равных треугольников дна рисунке.

Объяснение:

1.

∠AEB = 180° - ∠BED, так как эти углы смежные,

∠AEC = 180° - ∠CED, так как эти углы смежные,

по условию ∠BED = ∠CED, значит и ∠АЕВ = ∠АЕС.

2.

Рассмотрим ΔАЕВ и ΔАЕС:

∠ВАЕ = ∠САЕ по условию,

∠АЕВ = ∠АЕС (доказано в п. 1),

АЕ - общая сторона, значит

ΔАЕВ = ΔАЕС по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, следовательно АВ = АС и ВЕ = СЕ.

3.  

Рассмотрим ΔBED и ΔCED:

ВЕ = СЕ (доказано в п. 2),

∠BED = ∠CED по условию,

ED - общая сторона, значит

ΔBED = ΔCED по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что BD = CD.

4.

Рассмотрим ΔABD и ΔACD:

АВ = АС (доказано в п. 2),

BD = CD (доказано в п. 3),

AD - общая сторона, значит

ΔABD и ΔACD по трем сторонам.

ответ:Номер 1

Дано:равнобедренный треугольник

АВС

АВ=АС=10 см

ВС=16 см

АМ=6 см

—————————————————————-

Найти Периметр АВМ

Решение

Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой-делит основание,на которое опущена,на две равные части

АМ=МС=16:2=8 см

Р=10+6+8=24 см

Номер 2

Дано:Треугольник МNK

Равнобедренный

<N=<K

MN=24 cм

Периметр МNK 120 cм

—————————————————————

Найти. МК-?NK-?

MK=MN=24 cм

NK=120-24•2=120-48=72 см

Не первый раз встречаюсь с такими задачами,обратите внимание-

NK-основание равнобедренного треугольника,т к <N=<K-углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

NK=72 cм,а каждая боковая сторона равна по 24 см

Тут треугольник не получается-на основании лежат две стороны

Номер 3

ВС=Х

АС=Х-7

АВ=1/2Х

Х+Х-7+1/2Х=48

2 1/2Х=48+7

2 1/2Х=55

Х=55:2 1/2=22

ВС=22 см

АС=22-7=15 см

АВ+22:2=11 см

Проверка

Р=22+15+11=48 см

Объяснение: