Ребят, вопрос по геометрии, Как разделить параллелепипед на шесть не обязательно равных треугольных призм?

....................................................

Пусть в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 (см. рис. 63) AB = a, AD = b, AA1 = c. (Такими же соответственно будут и длины параллельных им рёбер.) Так как AA1C1C — прямоугольник, то

Объяснение:

Пусть a, b и c — длины трёх непараллельных рёбер прямоугольного параллелепипеда, d — его диагональ. Тогда a2 + b2 + c2 = d 2. (Эта теорема представляет собой один из многих пространственных аналогов теоремы Пифагора.

Из уравнения окружности вытекает, что её центр находится в точке с координатами х0 = 3, у0 = -9. Почему так? - смотри при каких х и у левая часть уравнения обратится в ноль, при этом как бы получится окружность нулевого радиуса, стянутая в свой центр.

у уравнения прямой у=кх не задан никакой b, значит прямая проходит через начало координат (0;0).

Итак, хотим провести прямую через начало координат, которая бы через точку ( 3 ; -9 ). Это будет как раз у= у0 / х0  * х. В нашем случае у= -9 / 3 * х = -3х. 

Короче, получается, что в уравнении у= -3*х  коэффициент к = -3.

Такой у меня получился ответ.

Пользуемся чертежом, любезно предоставленным Bearcab.

Объём пирамиды равен 1/3 произведения площади основания на высоту. Есть такая формула:
V = 1/3 * S * H
Эту формулу надо просто выписать на шпору, и постараться запомнить.

Площадь основания дана в условии. Следовательно, задача сводится к нахождению высоты пирамиды. Но перед этим рассмотрим подробнее основание.

Площадь ромба, лежащего в основании пирамиды, (есть такая формула для площади параллелограмма, а ромб есть частный случай параллелограмма) S = a * h, где а - сторона, h - высота. Отсюда найдём высоту  ромба. На чертеже это  отрезок Н Н1.
h = S / a = 600 / 25 = 24 см

Нас интересует половина высоты, ОН = h/2 = 24/2 = 12 см.

Теперь рассматриваем треугольник ОНМ. Про него мы знаем что он прямоугольный (потому что высота пирамиды МО перпендикулярна плоскости основания - это по определению). А также знаем что МН = 15 (задано в условии), ОН = 12 (нашли в предыдущем действии). Отсюда по теореме Пифагора находим высоту пирамиды МО = корень (15^2 - 12^2) = корень ( 225 - 144) = корень(81) = 9 см.

Готово. Подставляем в формулу, получем
V = 1/3 * S * MO = 1/3 * 600 * 9 = 1800 см3 -- это и есть ответ.