у прямокутних трикутників ABC угол A =90 градусів і A1B1C1 угол A1 = 90 градусів AB= 8см AC= 6см A1B1 = 4 см A1 C1=3см угол B = 40 градусів знайдіть угод C1​

Відповідь:

Відповідь буде така: і табурет на 3 х ніжках і стілець на 4х ніжках будуть стійкими однаково.Головне , щоб табурет був зроблений  правильно з зору геометричних параметрів. Кожна ніжка має бути розташована під кутом 120° по відношенню до іншої.  Ми знаємо , якщо є три точки, то можна провести площину(через дві тільки пряму)   а якщо є площина , то і є стійкість до перевертання.    Стілець має 4 ніжки, тому і через 4 ніжки легко прокласти плошину , але вимоги до геометричного розташування ніжок, там не такі строгі.

Пояснення:

Дано: чотирикутник ABCD - рівнобічна трапеція (AB = CD); ∠BAD = 60°, BD = 14 см.

Знайти: BC - ?

Розв'язання. Нехай х см - довжина більшої основи (AD) трапеції. Тоді (х - 10)см - довжина бокової сторони трапеції (AB). Скористаємося теоремою косінусів - твердженням про властивість довільних трикутників, що є узагальненням теореми Піфагора.

BD² = AD² + AB² - 2 × AD × AB × cos∠BAD

14² = x² + (x - 10)² - 2 × x × (x - 10) × cos60°

196 = x² + x² - 20x + 100 - 2(x² - 10x) × 1/2

196 = x² - 10x + 100

x² - 10x - 96 = 0

Скористаємося теоремою Вієта:

х₁ + х₂ = 10

х₁ × х₂ = -96

x₁ = -6 (не задовольняє умові задачі); x₂ = 16

Тоді АD = 16 см, а AB = 16 - 10 = 6 см.

Для того, щоб знайти меншу основу рівнобічної трапеції проведемо дві висоти ВК та СМ з точок В і С відповідно (див. рисунок). Вони утворюють прямокутник, у якого менша основа трапеції ВС дорівнює відрізку КМ, який належить більшій основі AD.

KM = AD - AK - MD = AD - 2AK (тому що AK = MD).

Щоб знайти відрізок АК, розглянемо трикутник АВК (∠AKB = 90°):

cosα = AK/AB ⇒ AK = AB × cosα = 6 × 1/2 = 3 (cм)

Отже, KM = AD - 2AK = 16 - 2 × 3 = 10 (см) = BC

Відповідь: ВС = 10 см.