Очень надо! Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(1;4) В(-1;2) С(2;-11. Напишите уравнение медианы СD, серединного перпендикуляра к АС и биссектрисы BK. 2. Найдите длину отрезка серединного перпендикуляра, заключённого внутри треугольника. 3. Напишите уравнение окружности с центром в точке О(5;-3), касающегося прямой АВ. ​

75 см

Объяснение:

Теорема: перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу, а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы.

Согласно теореме о перпендикуляре, опущенном из вершины прямого угла на гипотенузу, составим пропорцию и найдём АВ:

АВ : АС = АС : АD

Откуда (произведение средних равно произведению крайних):

АС² = АВ · АD

АВ = АС² : AD

АВ = 15² : 3 = 225 : 3 = 75 см

ответ: АВ = 75 см

1

Объяснение:

1) Докажем, что данный четырёхугольник является прямоугольником.

Согласно условию задачи:

углы при нижнем основании - прямые;

4 угла при верхнем основании равны между собой и равны:

180 : 4 = 45°, в силу чего наклонные прямые являются биссектрисами верхних углов, а каждый из них равен:

45 + 45 = 90°.

В прямоугольнике противоположные стороны равны.

Следовательно, нижнее основание четырёхугольника равно 11.

2) Биссектрисы прямых углов делят их на 2 равных угла, каждый по 45°; следовательно, треугольники, прилегающие к боковым сторонам, является равнобедренными, и их нижние стороны равны 6.

3) Общая длина оснований этих треугольников составляет:

6 + 6 = 12

4) Полагая, что точки х и у, принадлежат нижней стороне прямоугольника, найдём расстояние между ними:

12 - 11 = 1

ответ: 1