На боковых сторонах равнобедренного треугольника abc отложенны равные отрезки bm и bn , bd -высота треугольника. докажите что md = nd

1.Рассмотрим треугольники AMD и DNC .Докажем ,что они равны . Поскольку это равнобедренный треугольник ,то ВД ещё и медиана ,значит АД =ДС ,также в равнобедренном треугольнике углы при основании равны уголА=уголу С ,и NC=MA , потому что точки М и N соответственные ,значит треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников или говоря иначе по двум сторонам и углу между ними .
2. Т.к. в соответственных треугольниках соответственные элементы равны MD=ND

Объяснение:

Объяснение:

1) 180 - 90 - 32 = 58°

2) Угол S будет равен 30° и будет опираться на сторону PK.

PS является гипотенузой. Исходя из того, что угол S равен 30°, сторона лежащая напротив этого угла равна половине гипотенузы.

PS = 8*2 = 16см

3) Т.к. Углы OMN и OMK равны, а углы MNO и MKO тоже соответственно равны, и оба треугольника опираются на одну сторону MO, то следует, что эти треугольники между собой равны.

Исходя из того, что треугольники между собой равны, соответственные стороны ON и OK тоже равны. OK = ON = 5см

4) Углы NMP и KMP смежные. Смежные углы дают 180°.

Угол KMP = 180 - 110 = 70.

Угол P = 180 - 90 - 70 = 20°

На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.

 

1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:

BA=BC

∡BAF=∡BCF=90°

∡ABC — общий.

 

В этих треугольниках равны все соответствующие элементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.

 

Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.

 

Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:

AD=CE

∡DAF=∡ECF=90°

∡D=∡