Высота наклонной призмы равна 2 корень из 3, найдите боковое ребро призмы , если она образует с плоскостью основания угол надо​

Доказательства в объяснении.

Объяснение:

1. Угол КАВ - угол между касательной АК и хордой АВ, проходящей через точку касания А, равен половине градусной меры дуги АВ, заключённой между его сторонами. Вписанный угол АСВ опирается на эту же дугу АВ, а  вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Следовательно, ∠АСВ = ∠КАВ, что и требовалось доказать.

2. Т.к. углы АВК И ВАС- это внутренние накрест лежащие при КВ║АС и секущей АВ, то ∠АВК =∠ВАС.   ∠АСВ = ∠КАВ (доказано выше).

По сумме внутренних углов треугольников АВС и КАВ имеем:

∠АВС = 180 - (∠АСВ + ∠ВАС)  

∠АКВ = 180 - (∠КАВ + ∠АВК)   =>

∠АВС = ∠АКВ.  =>  ∠АВК = ∠АКВ  =>

Треугольник КАВ - равнобедренный, так как углы при основании ВК равны. Что и требовалось доказать.  

3. Треугольники АСВ и КАВ подобны по  2 признаку подобия (по двум углам) с коэффициентом подобия k = АС/АВ. (Отношение соответственных сторон треугольников).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Sabc/Sabk = k² = АС²/АВ².

По теореме косинусов в тр-ке АВС найдем:

АВ²=2АС²-2АС²·Cosα = 2АC²·(1-Cosα).  

Тогда k²=АС²/(2АC²·(1-Cosα)) = 1/(2·(1-Cosα)). =>  

к² зависит только от угла α, то есть  

отношение площадей зависит только от величины угла АСВ.

Что и требовалось доказать

См. объяснение

Объяснение:

1) Из точки А одним и тем же раствором циркуля делаем 2 засечки на прямой В. Визуально это получится как равнобедренный треугольник.

2) Из полученных засечек тем же раствором циркуля строим точку, симметричную точке А, но с другой стороны от прямой В. Назовём эту точку А1. Получилось, что мы таким образом построили два равных между собой равнобедренных треугольника с общим основанием. В получившемся четырёхугольнике все стороны равны (по построению), и противоположные углы попарно равны, - следовательно четырёхугольник является ромбом.

3) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

Следовательно, если соединить А и А1 прямой, то мы таким образом построим диагональ ромба, которая перпендикулярна второй его диагонали, лежащей на прямой В, а значит, перпендикулярна и самой прямой В.