Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда с линейными размерами 1дм. 2дм. 3дм.

D^2 = a^2 + b^2 + c^2; d^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2; d^2 = 1 + 4 + 9 = 14; d = корень из 14

Высота в прямоугольном треугольнике равна среднему пропорциональному проэкций катетов на гипотенузу. (h = корень с а(с) * b(c) ). также катет прям треуг равен сред пропорц гипотенузы и его проэкции на гипотенузу, значит проэкция катета равна квадрату катета, разделённого на гипотенузу. (а(с) = а^2/с; b(c) = b^2/c). квадрат гипотенузы, по теореме пифагора, равен суме квадратов катетов (9+36=45). гипотенуза равна трём кореням с пяти. а(с)=9/3 кор с 5 = 3/кс5; b(c)= 36/3кс5= 12/кс5. следовательно, h^2= 3/кс5 * 12/кс5 = 36/5 = 7,2; h = корень с 7,2 = 2,7.

cв=aс=x     ab=x+50     p=ab+bc+ac     x+x+(x+50)=550         3x+50=550   3x=500     x=166,7 (cb,ac)   ab= 50+166,7= 216.7