Решите треугольник, если a=55, b=21, c=38 (найдите все углы этого треугольника)

1. По формуле Герона найдём площадь треугольника и радиус описанной окружности

2. По теореме синусов, зная стороны, найдём два острых угла
^{\circ}[/tex]
И третий, тупой угол
A = 180 - B - C ≈ 180 - 15,5 - 28,92 = 135,58°
Можно так же и по теореме синусов, выразить как арксинус радикала.

1) Пусть точка C - точка пересечения отрезков AB и MK.

Тогда по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) будут равными треугольники AKC и CBM.

А значит и углы тругольников AKС и СMB равны. Из этого следует, по теореме о параллельных прямых, так как накрест-лежащие углы (AKС и СMB) равны, то отрезки AK и MB параллельны.

2) См. рисунок.

Так как CH- биссектриса, то углы KCH и HCT равны между собой и равны половине угла KCP, т.е. 29°.

Так как CK и TH параллельны, то накрест-лежащие углы KCH и CHT равны, также 29°.

Угол CTH = 180 - HCT - CHT =180-29-29=122°.

Таким образом углы в треугольнике CHT: 29, 29, 122.

1) так. Есть форума такая, мало кому известная. Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу. Звучит страшно, но это не так. Рисунок приложу.
h=sqrt 2*8= 4
Теперь ищем площадь: S=1/2*h*c=1/2*4*10=20
sqrt-корень
с-гипотенуза
2) Тангенс по определению отношение катетов.
Там дробь, но она сокращена.
По теореме Пифагора.
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Чтобы получилось 51^2
8 и 15 - мало
16 и 25 - мало
24 и 45 - как раз.
24^2+45^2=51^2
576+2025=2601
ответ: 24 и 45