диагональдарын тауып , р 39. егер тіктөртбұрыштың периметрі 34 см, ал диагоналімен бөлін- генде алынған үшбұрыштың біреуінің периметрі 30 см болса, осы тіктөртбұрыштың диагональдарын табыңдар. 40. параллелограмның тең емес көршілес қабырғалары арасындағы бұрыштарының биссектрисалары тіктөртбұрыш құрайтынын деле деңдер. 41. тіктөртбұрыштың қабырғаларының орталары ромбтың төбелері екенін дәлелдеңдер. 42. теңбүйірлі трапецияның қарама-қарсы бұрыштарының айырымы 40 болса, онда оның бұрыштары неге тең? 43. трапецияның 3 см-ге тең кіші табанының үшы арқылы оның бүйір қабырғасына параллель түзу жүргізілген. бұл түзу трапециядан периметрі 15 см-ге тең үшбұрышты қиып түседі. трапецияның периметрін табыңдар. 44. трапецияның табандары 4 см және 10 см. диагональдарының бірі орта сызығын қандай кесінділерге бөлетінін табыңдар.

1. Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой: Площадь = (катет1 * катет2) / 2.
В данном случае, катеты равны 12 см и 18 см.
Подставим значения в формулу:
Площадь = (12 * 18) / 2
Получаем: Площадь = 216 / 2 = 108 см².

2. Для нахождения площади ромба с известными диагоналями можно использовать формулу: Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2.
В данном случае, диагонали равны 14 см и 22 см.
Подставим значения в формулу:
Площадь = (14 * 22) / 2
Получаем: Площадь = 308 / 2 = 154 см².

3. Для нахождения площади квадрата нужно возвести длину стороны в квадрат: Площадь = сторона^2.
В данном случае, сторона равна 13 см.
Подставим значение в формулу: Площадь = 13^2
Получаем: Площадь = 169 см².

4. Для нахождения площади прямоугольника нужно умножить длину одной из сторон на длину другой: Площадь = длина1 * длина2.
В данном случае, смежные стороны равны 15 м и 20 м.
Подставим значения в формулу: Площадь = 15 * 20
Получаем: Площадь = 300 м².

5. Для нахождения высоты, проведенной к меньшей стороне, можно использовать подобие треугольников.
Для этого вычислим коэффициент подобия: коэффициент подобия = высота к большей стороне / высота к меньшей стороне.
В данном случае, известны длины сторон треугольника: 18 дм, 16 дм и высота, проведенная к большей стороне: 9 дм.
Выразим высоту к меньшей стороне через коэффициент подобия:
Высота к меньшей стороне = (высота к большей стороне * меньшая сторона) / большая сторона.
Подставим значения:
Высота к меньшей стороне = (9 * 16) / 18
Получаем: Высота к меньшей стороне = 144 / 18 = 8 дм.

6. Для нахождения площади параллелограмма нужно умножить длину одной из сторон на высоту, проведенную к этой стороне.
В данном случае, смежные стороны равны 12 см и 10 см, а высота, проведенная к меньшей стороне, равна 18 см.
Подставим значения в формулу: Площадь = 12 * 18
Получаем: Площадь = 216 см².

7. Для нахождения площади трапеции нужно умножить сумму её оснований на высоту и разделить полученное значение на 2: Площадь = (основание1 + основание2) * высота / 2.
В данном случае, основания равны 22 см и 38 см, а высота равна 20 см.
Подставим значения в формулу: Площадь = (22 + 38) * 20 / 2
Получаем: Площадь = 60 * 20 / 2 = 600 см².

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу плотности:

Плотность = Масса / Объем

По условию, масса алмаза равна 42 каратам и плотность алмаза составляет 3,5 г/см^3. Мы также знаем, что 1 карат равен 0,2 граммам.

Переведем массу алмаза из каратов в граммы:

Масса = 42 карата * 0,2 г/карат
Масса = 8,4 г

Теперь мы можем вычислить объем алмаза, используя формулу плотности:

3,5 г/см^3 = 8,4 г / Объем

Раскрываем уравнение:

Объем = 8,4 г / 3,5 г/см^3
Объем = 2,4 см^3

У нас есть формула для объема правильного октаэдра:

Объем = (2 * квадратный корень из 2 * ребро^3) / 3

Мы знаем объем, поэтому можем подставить его в уравнение и найти ребро октаэдра:

2,4 см^3 = (2 * квадратный корень из 2 * ребро^3) / 3

Раскрываем уравнение:

2,4 см^3 * 3 = 2 * квадратный корень из 2 * ребро^3

7,2 см^3 = 2 * квадратный корень из 2 * ребро^3

Делим оба выражения на 2, чтобы избавиться от множителя:

3,6 см^3 = квадратный корень из 2 * ребро^3

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(3,6 см^3)^2 = (квадратный корень из 2 * ребро^3)^2

12,96 см^6 = 2 * ребро^3

Делим обе части на 2, чтобы получить выражение для ребра октаэдра:

6,48 см^6 = ребро^3

Теперь извлекаем кубический корень из обеих частей уравнения:

корень из 6,48 см^6 = корень из (ребро^3)

Извлекаем корень:

2,55 см = ребро

Таким образом, ребро этого октаэдра равно 2,55 см.