Точка с лежит на отрезке ав, причем ас: св = 2: 3. докажите, что для любой точки о справедливо равенство вектор ос = 3/5* вектор оа + 2/5* вектор ов.

Вот ответ в прилагаемом файле.

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке К,которая принадлежит стороне ВС.Найти площадь параллелограмма,если площадь треугольника AKD = 15 см^2.

Объяснение:

Пусть АВ=DС=а.

По свойству накрест лежащих углов при АD║BC и

-секущей АК ⇒∠DAK=∠AKB  ⇒ΔABK равнобедренный и АВ=ВК=а ;

-секущей DК⇒∠АDK=∠СКD  ⇒ΔDKС равнобедренный и DС =СК=а.

Значит AD=BC=2a

S(AKD)=0,5*AD*h=0,5*2а*h=a*h

S(ABK)+S(DCK)=0,5*ВК*h+0,5*КС*h=0,5h(BK+KC)=0,5h*2a=a*h ⇒

S(AKD)=S(ABK)+S(DCK)=15 (см²)

S( паралл)=S(AKD)+S(ABK)+S(DCK)=15+15=30 (см²)

36°,  54°,  144°,  126°

Объяснение:

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

Пусть 1-й угол четырёхугольника равен 2х, тогда второй угол - 3х, а третий - 8х .

Сумма противоположных углов четырёхугольника (1-го и 3-го) равна

2х + 8х = 10х.

Тогда сумма 2-го и 4-го углов также равна 10х

И 4-й угол равен

10х - 3х = 7х.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°.

10х + 10х = 360°

20х = 360°

х = 18°

1-й угол равен 2х = 36°, 2-й угол равен 3х = 54°,

3-й угол равен 9х = 144°, 4-й угол равен 7х = 126°