Стороны прямоугольника относятся как 3 : 1 а его периметр равен 40 см найдите стороны прямоугольника если можно

Пусть хсм- одна часть тогда. (3х+х)*2=40 4х=20 х=5. 3*5=15 следовательно стороны 5см и 15см

вписанный угол acb опирается на диаметр ab, следовательно, ∠acb = 90°, тогда по теореме пифагора:

кв. ед.

далее у треугольников abc и kob ∠b общий и углы прямые равны, значит эти треугольники подобны по двум углам. коэффициент подобия:

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

отсюда кв. ед.

ответ: 1875 кв. ед.

Координаты середины отрезка ищутся как полусуммы соответствующих координат концов этого отрезка. поэтому середина c_1 стороны ab имеет координаты (0; 2), середина b_1 стороны ac - (1; 0), середина a_1 стороны   bc - (3; 2). будем искать уравнения медиан в виде y=kx+b (уравнение прямой с угловым коэффициентом). подставляя в это уравнение координаты точек a и a_1. найдем уравнение медианы aa_1. аналогично поступаем с медианами bb_1 и cc_1. в первом случае получаем систему уравнений относительно k и b 0= - 2k+b;   2=3k+b⇒k=2/5; b=4/5⇒ уравнение медианы aa_1 имеет вид y=2x/5+4/5 аналогично получаем уравнения медианы bb_1:   y=4x-4 и медианы cc_1: y= - x/2+2