Вравнобедренной трапеции основания равны 5 см и 13 см, высота трапеции 5 см. найти боковую сторону трапеции.

Проведи ДВЕ высоты к большему основанию. Получишь ДВА прямоугольных треугольника. Один из катетов равен высоте трапеции, т.е. 5 см, а второй легко вычисляем (13-5)/2 = 4 см. Боковую сторону находим как гипотенузу √(5²+4²) = √41 см.

Вот первая задача совсем легкая)
там сумма смежных углов равна 180 град и известно что один на 40 град больше другого 
из 180 вычитаешь сорок получаешь 140 
делишь на 2 и получаешь наименьший угол
прибваляешь к 70 40 и получаешь наибольший угол
вторая задача тоже простая до абсурда!
там дано соотношение
складываешь 4 и 5
получаешь 9
180-сумма смежных углов делишь на 9 это ты найдешь 1 часть!
потом полученное число а оно равно 20 умножишь на 4 найдешь 1 угол он равен 80 град
20 умножишь на 5 и найдешь другой угол=100град) 

задачи очень простые

Рассмотрим произвольный треугольник ABC и обозначим буквой О точку пересечение его биссектрис. Проведём из точки О перпендикуляры ОК, OL и ОМ соответственно к сторонам АВ, ВС и СА. так как точка О равноудалена от сторон треугольника АВС., то ОК= OL=Ov. Поэтому окружность с центром О радиуса ОК проходит через точки К L и М Стороны треугольника АВС касаются этой окружности в точках К L М так как они перпендикулярны к радиусам ОК OL и ОМ.Значит, окружность с центром О радиуса Ок является вписанной в треугольник АВС. Теорема доказана.