Вычислите косинус угла между векторами a {-4; 5} и b {5; -4}

Cos α=(x₁*x₂+y₁*y₂)/(√x₁²+y₁²)*(√x₂²+y₂²). Подставляем в формулу соответствующие координаты и вычисляем: Cos α=((-4)*5+5*(-4))/(√(-4)²+(5²)*√(5²+(-4)²))=-(40/41)

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства и определения ромба.

Одно из основных свойств ромба заключается в том, что все его стороны равны между собой. Также, сумма углов, образованных этими сторонами равна 360°.

В нашей задаче известно, что угол A ромба равен 51°. Так как ромб имеет симметричную форму, остаточные углы, образованные этим углом, также должны быть равны между собой. То есть, угол B = угол C = угол D.

Поскольку сумма углов ромба равна 360°, мы можем записать следующее уравнение:
51° + угол B + угол C + угол D = 360°

Так как угол B = угол C = угол D, мы можем заменить их одной и той же переменной, например, х:
51° + х + х + х = 360°

Решим это уравнение:
3х + 51° = 360°
3х = 360° - 51°
3х = 309°
х = 309° / 3
х = 103°

Таким образом, угол B, угол C и угол D ромба равны 103° каждый.

Теперь, чтобы найти основание ромба, мы можем применить тригонометрию. Рассмотрим правильный треугольник, образованный одной из сторон ромба и половиной диагонали (так как ромб имеет симметричную структуру, диагонали делятся на две равные части).

В этом треугольнике у нас есть углы 90° (прямой угол) и 51° (угол A ромба). Значит, нам нужно найти основание этого треугольника, соответствующее стороне ромба.

Мы знаем, что для прямоугольного треугольника тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне.

В нашем случае, тангенс угла 51° можно записать как:
тангенс 51° = противоположная сторона (основание ромба) / прилежащая сторона (половина диагонали ромба)

Теперь мы можем выразить основание ромба:
основание ромба = тангенс 51° * половина диагонали ромба

Таким образом, чтобы найти основание, нам нужно знать значение половины диагонали ромба, чтобы домножить его на тангенс 51°.

Расчет точного значения основания ромба может быть сложным без данных о размере или других углах ромба. Однако, с использованием известных данных о угле A и установившегося соотношения между углами ромба, мы можем использовать эти сведения для обоснования ответа.

Таким образом, основание ромба расчитывается через тангенс 51°, выраженный через половину диагонали ромба.

Добрый день! Рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Нам дано, что отрезок АВ пересекает плоскость А в точке С, которая делит его в отношении 3:5, считая от точки А. Это означает, что отношение длины отрезка AC к длине отрезка CB равно 3:5.

2. По условию, через концы отрезка АВ проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость А в точках А₁ и В₁. Это означает, что точка А₁ находится на прямой, проходящей через точку С и параллельной отрезку АВ, а точка В₁ находится на другой прямой, проходящей через точку С и также параллельной отрезку АВ.

3. Длина отрезка А₁С равна 12 см. Мы можем использовать это значение, чтобы найти длину отрезка АС. Так как отношение длины отрезка AC к длине отрезка CB равно 3:5, то можно записать следующее уравнение: AC/CB = 3/5. Подставляем известные значения и получаем: AC/CB = 3/5 = 12/CB.

4. Решим уравнение относительно CB. Умножаем обе части уравнения на CB: AC = 12 * (CB/5). Раскрываем скобки: AC = 12 * CB / 5.

5. Далее, чтобы найти длину отрезка AC, нам нужно знать длину отрезка АВ или длины отрезков АС и СВ. В условии задачи нам не даны значения этих длин, поэтому продолжать решение не представляется возможным.

Таким образом, мы можем найти только длину отрезка AC, используя данное в условии значение длины отрезка А₁С. Однако, для полного решения задачи нам не хватает информации о длине отрезка АВ или длинах отрезков АС и СВ.