Дано: треугольник abc, bh- высота, равная 13 см, ac = 10 см. найти площадь треугольника.

Площади треугольника равна 1/2 произведения основания на высоту. ВН-высота, а АС- основание, значит 1/2*13*10=65см^2

Теорема о секущих: если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

Примем коэффициент пропорциональности отрезков стороны параллелограмма за х.

Тогда получаем равенство 9х*7х=21*3=63,

63x^2=63,

x^2=1

x=корень из 1 =1

Получаем длину стороны 9 см.

Отрезок СЕ будет высотой параллелограмма так как АС - диаметр а угол АЕС - прямой

Высоту находим по Пифагору

Н= корень из (21^2-7^2)= корень из (441-49)= корень из 392=14 корень из 2 см

Отсюда получаем площадь :

S=9*14корень из 2=126 корень из 2=178,191 см^2

Получаем длину стороны 9 см.

Высотой трапеции называют отрезок прямой, , заключенный между основаниями. и перпендикулярный им. Обычно это  отрезок, проведенный из вершины угла при одном основании перпендикулярно к противоположному основанию. 

Высота РАВНОБЕДРЕННОЙ трапеции ABCD, проведенная из тупого угла,  делит большее основани на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований (на рисунке приложения это АН ( или КD), а больший - их полусумме ( на рисунке это АК или DH).

АН=(АD-ВС):2=3

Из прямоугольного ∆ АВН по т. Пифагора 

АВ=√(BH²+AH²)=√(16+9)=5 

 Трапеция равнобедренная. CD=AB=5 

Периметром называется  сумма длин всех сторон многоугольника. 

P=AB+BC+CD+AD=5+3+5+9=22 см