Периметр треугольника bcd равен 40 см .bd=15 см. вычислите периметр треугольника abc . рисунок такой-треугольник abc. bd -общая(она биссектриса), ad=dc, ab=bc

аа, ну тогда сдесь получается, что треугольник abd=треугольнику bcd по трем сторонам( ab=bc, ad=dc, bd -общая). значит, периметр второго треугольника abd=40см тоже. ну и для вычисления периметра главного треугольника abc мы вычтем из периметров 1-го и 2-го треугольников 15 см, т. к. bd не является стороной треугольника abc и, получается, длины bd двух треугольников в этот треугольник входить не будут. итог: pabc=(pabd-15)+(pbcd-15)=(40-15)+(40-15)=25+25=50см

 

Пусть ам = см = а, тогда ас = 2а. если угол в = 45гр, то поскольку  δавс прямоугольный, то второй уострый угол его угол а = 45гр. тогда δавс равнобедренный и вс = ас = 2а. поскольку ам = см, а ем перпендикулярно ас, то ем параллельно вс и ем - средняя линия δавс и ем = 0,5вс = а в δасд  угол д прямой, ас - гипотенуза, а угол асд = 60гр. следовательно угол сад = 30гр. а катет сд, лежащий против угла в 30 гр., равен половине гипотенузы ас, т.е. сд = ас : 2 = а таким образом ем = а и сд = а, т.е. ем = сд, что и требовалось доказать.

Трапеция авсд: вс = 8см, ад = 12см. угол а = углу д = 45гр. опустим высоты ве и ср из вершин в и с на основание. получим основание, состоящее из трёх отрезков: ае = рд и ер = вс = 8. если из большего основания вычесть меньшее, то останется 12 - 8 = 4см. сумма отрезков ае = рд ранв 4 см, тогда каждый отрезок ае = рд = 2см. в δаве угол веа = 90гр (ве - высота), а = 45 гр., то угол аве = 45гр. и δаве - равнобедренный. ве = ае = 2см (нашли высоту) а гипотенуза ав = √(ае² + ве²) = √8 = 2√2 см ответ: высота трапеции равна 2см, боковая сторона трапеции равна 2√2 см.