Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой боковая поверхность = 60√3 см², а полная поверхность = 108 √3см².

найдём площадь основания sосн.=sполная- s поверхности=48корней из 3. площадь основания правильного треугольника может быть найдена по формуле sосн.=(корень из3 )/4 умноженное на а квадрат, где а сторона треугольника. получаем 48 корней из 3=( а квадрат*корень из 3)/4=8корней из3. площадь одной боковой грани найдем разделив( 60 кор. из 3) на три (по числу граней). получим s1=20корней из 3. площадь боковой грани также равна половине произведения основания на апофему= (h*а)/2=(h *8 корней из 3)/2. приравниваем два выражения и получаем    20корней из3=h* 4 корня из 3. отсюда h=5.высота пирамиды приходит в центр вписанной окружности радиусом r=а/2 корня из 3. подставим а и получим r=(8 кор. из3)/ (2 кор. из 3) =4. тогда по теореме пифагора из треугольника образованного апофемой и радиусом вписанной окружности, находим высоту пирамиды h=корень из(hквадрат-r квадрат)=корень из(25-16)=3.

Из условия известно, что один угол параллелограмма в 2 раза больше другого. Для того, чтобы найти меньший угол параллелограмма мы должны вспомнить свойства углов параллелограмма и чему равна сумма углов четырехугольника.

Итак, у параллелограмма противоположные углы равны между собой.

Итак, одну пара углов обозначим с переменной x, тогда вторая пара углов равна 2x.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

x + x + 2x + 2x = 360;

6x = 360;

x = 360 : 6;

x = 60° меньший угол параллелограмма,

Тогда больший равен 60 * 2 = 120°.

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 5 см, а сторона основания - 8 см.

Найти:

а) Высоту пирамиды

б) Площадь полной поверхности пирамиды

расписывать каждый этап, так чтобы можно было сразу написать пример в тетрадь (Обязательно с рисунком)

Объяснение:

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 5 см, а сторона основания - 8 см.

Найти:

а) Высоту пирамиды

б) Площадь полной поверхности пирамиды

расписывать каждый этап, так чтобы можно было сразу написать пример в тетрадь (Обязательно с рисунком)